Příklad Ia

1) Zadefinujte funkci f takovou, že f(x)=sinh((x^2)) a vytiskněte graf této funkce v argumentu  x=(Sqrt[t+1]) pro -1≤t≤1, (libovolně) popište osy a křivka nechť je silná a červená.

2) Vyřešte soustavu rovnic, výsledek dosaďte do výrazu vyr.  Hodnotu výrazu vyr po dosazení zobrazte jako desetinné číslo.

uloha={1(Subscript[x, 2])+2 (Subscript[x, 3])+(Subscript[x, 1])==3,5 (Subscript[x, 1])-3 (Subscript[x, 2])+2 (Subscript[x, 3])==-4,-21 (Subscript[x, 1])+15 (Subscript[x, 3])==3};
vyr=(Sqrt[(Subscript[x, 1])])+(Subscript[x, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2);

3) Vyřešte soustavu difrovnic pro soustavu počátečních podmínek, pro 0<t<40; vytiskněte graf x1[t] a x2[t] a pomocí příkazu ParametricPlot také graf x2[x1].

soustavaRovnic={x1'[t]+x2[t]==((-3)/10)*x1[t],x1[t]-x2'[t]==1};
soustavaPodminek={x1[0]==(1/2),x2[0]==0};

Příklad Ib

1) Zadefinujte funkci y takovou, že y(x)=cosh((x^2)) a vytiskněte graf této funkce v argumentu  x=(Sqrt[t+2]) pro 0≤t≤2, (libovolně) popište osy a křivka nechť je silná a modrá.

2) Vyřešte soustavu rovnic. Dále pak dosaďte jen druhé řešení (hodnota (Subscript[x, 2]) je přibližně 1.57) do výrazu vyr.

uloha={1((Subscript[x, 2])^2)+2 (Subscript[x, 3])+(Subscript[x, 1])==3,5 (Subscript[x, 1])-3 (Subscript[x, 2])+2 (Subscript[x, 3])==-4,-21 (Subscript[x, 1])+15 (Subscript[x, 3])==3};
vyr=(Subscript[x, 1])+(Subscript[x, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2);

3) Vyřešte soustavu difrovnic pro soustavu počátečních podmínek, pro 0 < t < 50; vytiskněte graf f[t] a g[t] a pomocí příkazu ParametricPlot také graf g[f].

soustavaRovnic={3f'[t]+2g[t]==((-E)/10)*f[t],5f[t]-g'[t]==0};
soustavaPodminek={f[0]==0,g[0]==1};

Příklad Ic

1) Zadefinujte funkci f takovou, že f(x)=cos((x^(3/2))) a  vytiskněte graf této funkce v argumentu  x=(((ln[t]))^2) pro 1≤t≤5, (libovolně) popište osy a křivka nechť je zelená (green).

2) Vyřešte soustavu rovnic, výsledek dosaďte do výrazu vyraz.

soustava={-15x+6z==0,8.2x+7y-3z==-9,8x-2y+z==1};
vyraz=2(x^3)+3y-6(z^2);

3) Vyřešte soustavu dif rovnic pro soustavu počátečních podmínek, pro 0<t<5; vytiskněte graf x1[t] a x2[t] a pomocí příkazu ParametricPlot také graf x2[x1].

soustavaRovnic={x1'[t]+x2[t]==((-3)/10)*x1[t],x1[t]-x2'[t]==1*x2[t]};
soustavaPodminek={x1[0]==-(1/2),x2[0]==0};

Příklad Id

1) Zadefinujte funkci y takovou, že y(x)=arctg((x^(3/2))) a  vytiskněte graf této funkce v argumentu  x=cosh[t]  pro -5≤t≤5, (libovolně) popište osy a křivka nechť je žlutá (yellow).

2) Vyřešte soustavu rovnic, výsledek dosaďte do výrazu vyraz.

soustava={-15x+3y==0,8x+5y-10z==10,5x-y+z==1};
vyraz=(Sqrt[x])+2y-6(z^2);

3) Vyřešte soustavu difrovnic pro soustavu počátečních podmínek, pro 0 < t < 50; vytiskněte graf f[t] a g[t] a pomocí příkazu ParametricPlot také graf g[f].

soustavaRovnic={f'[t]+g[t]==((-1)/2)*f[t],f[t]-g'[t]==1};
soustavaPodminek={f[0]==0,g[0]==1};