Číslicové a analogové obvody
Test č. 1, var. C
(10. 10. 2011)

1) Zadefinujte funkci f takovou, ze f(x)=(Subscript[log, x])(10) (logaritmus o promennem zakladu) a vytisknete graf teto funkce v argumentu  x=2-cos(t) pro 0≤t≤4π, tedy y=f(1+cos(t)), (libovolne) popiste osy a krivka necht je silna a cervena. [2 b]

(*sem napiste reseni: *)

2) Vyreste soustavu rovnic. Dale pak dosadte jen prvni reseni do vyrazu vyr. Hodnotu vyrazu vyr po dosazeni zobrazte jako desetinne cislo na 6 platnych cislic. [2 b]

uloha2={(x^2)+2x==4y,3y-5z+x==3,z-2==3x};
vyr=(x^2)+2(y^2)+z;

(*sem napiste reseni: *)

3) Vyřešte soustavu diferenciálních rovnic pro soustavu počátečních podmínek, pro 0<t<0.01. Vytiskněte graf i(t) a u(t). [3 b]

soustavaRovnic={i[t]==(10^(-3))*u'[t],12-u[t]==3i[t]};
soustavaPodminek={u[0]==0};

(*sem napiste reseni: *)

4) Vyreste soustavu 2 rovnic neznamych x a y s parametry t a u. Vycislete reseni pro hodnoty parametru t = u = π/3. Pomoci funkce ContourPlot zobrazte diagram zavislosti nezname x na hodnotach parametru t a u pro -π≤t≤π a -π/2≤u≤π/2, tedy graf x(t, u). Popiste osy grafu. [3 b]

uloha4={3y+x==Cos[u]*Sin[t]+6x,7x+y==6y-3x};

(*sem napiste reseni: *)