Číslicové a analogové obvody - Test č.1

Jméno a příjmení:

1) Zadefinujte funkci f takovou, že f(x)=tanh((Sqrt[x+1])) a vytiskněte graf této funkce v argumentu  x=(t^2) pro -2≤t≤2, tedy y=f((t^2)), (libovolně) popište osy a křivka nechť je silná a modrá. [2 b]

(*sem napiste reseni: *)

2) Vyřešte soustavu rovnic. Dále pak dosaďte jen první řešení (hodnota (Subscript[x, 2]) je přibližně -2.44) do výrazu vyraz.  Hodnotu výrazu vyraz po dosazení zobrazte jako desetinné číslo na 7 desetinných míst. [2 b]

uloha2={(Subscript[x, 1])+((Subscript[x, 2])^2)+3 (Subscript[x, 3])==3,5 (Subscript[x, 1])-2 (Subscript[x, 2])+3(Subscript[x, 3])==-4,-7 (Subscript[x, 1])+15 (Subscript[x, 3])==3};
vyraz=(Subscript[x, 1])+(Subscript[x, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2);

(*sem napiste reseni: *)

3) Vyřešte soustavu diferenciálních rovnic pro soustavu počátečních podmínek, pro 0<t<50. Vytiskněte graf g(t) a h(t) a pomocí příkazu ParametricPlot také graf h(g). [3 b]

soustavaRovnic={g[t]-7h'[t]==1,g'[t]+h[t]==((-1)/7)*g[t]};
soustavaPodminek={g[0]==(1/2),h[0]==0};

(*sem napiste reseni: *)

4) Vyřešte soustavu 2 rovnic neznámých x a y s parametry a a b. Vyčíslete řešení pro hodnoty parametrů a = 1,8 a b = 3,9. Zobrazte graf závislosti neznámé x na hodnotách parametrů a a b pro -5≤a≤5 a 0≤b≤1, tedy graf x(a, b). Popište osy grafu. [3 b]

uloha4={4b*x+y==2Sin[a]+7,5x-4y+Sin[3b+(Pi/4)]-1.9a==0};

(*sem napiste reseni: *)