Číslicové a analogové obvody
Test č.1

1) Zadefinujte funkci f takovou, že f(x)=log((Sqrt[x])) a vytiskněte graf této funkce v argumentu  x = (t^2)-4 pro -5 ≤ t ≤ 5, tedy y = f((t^2)-4), (libovolně) popište osy a křivka nechť je silná, tečkovaná a hnědá. [2 b]

(*sem napiste reseni: *)

2) Vyřešte soustavu rovnic a vypište řešení. Dále pak dosaďte jen druhé řešení (hodnota b je přibližně -0.4) do výrazu vyr.  Hodnotu výrazu vyr po dosazení zobrazte jako desetinné číslo na 12 desetinných míst. [2 b]

uloha2={
2(a^2)+4 b+3c==3,
2 a-1 b+2 c==-4,
-2 a+ c==3
};
vyr=Log[-2a+3b+c];

(*sem napiste reseni: *)

3) Vyřešte soustavu diferenciálních rovnic pro soustavu počátečních podmínek, pro 0 < t < 50. Vytiskněte graf x1(t) a x2(t) a pomocí příkazu ParametricPlot také graf x2(x1). [3 b]

soustavaRovnic={x1'[t]==-x2[t]-0.5*x1[t],x2'[t]==x1[t]};
soustavaPodminek={x1[0]==1,x2[0]==0};

(*sem napiste reseni: *)

4) Vyřešte soustavu 2 rovnic neznámých x a y s parametry t a u a řešení vypište. Vyčíslete řešení pro hodnoty parametrů t = (π/2) a u = π. Zobrazte graf závislosti neznámé y na hodnotách parametrů t a u pro -4≤ t ≤4 a -1 ≤ u ≤ 1, tedy graf y(t, u). Popište osy grafu. [3 b]

uloha4={x+2u*y==Cos[t],3x-y+Sin[2u]==t};

(*sem napiste reseni: *)