Číslicové a analogové obvody
Test č.1, paralelka 109

1) Zadefinujte funkci mojeFunkce takovou, že mojeFunkce(a, b)=cos(((a-b)^(1/3)))*(a/b) a vytiskněte graf této funkce v argumentu a=(t^3)-(t^2),b=-t pro 0≤t≤100, tedy y=mojeFunkce((t^3)-(t^2),-t), (libovolně) popište osy a křivka nechť je oranžová a čárkovaná. [2 b]

(*sem napiste reseni: *)

2) Vyřešte soustavu rovnic. Dále pak dosaďte jen první řešení do výrazu vyr.  Hodnotu výrazu vyr po dosazení zobrazte jako platných číslo na 7 desetinných míst. [2 b]

uloha2={1((Subscript[x, 2])^2)+4 (Subscript[x, 3])+(Subscript[x, 1])==3,5 (Subscript[x, 1])+3 (Subscript[x, 2])-2 (Subscript[x, 3])==-4,21 (Subscript[x, 1])-15 (Subscript[x, 3])==3};
vyr=(Subscript[x, 1])+(Subscript[x, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2);

(*sem napiste reseni: *)

3) Vyřešte soustavu diferenciálních rovnic pro soustavu počátečních podmínek, pro 0<t<40. Vytiskněte graf x1(t) a x2(t) a pomocí příkazu ParametricPlot také graf x2(x1). [3 b]

soustavaRovnic={f1'[t]+3*f2[t]==(Sqrt[6])*f1[t],f1[t]+f2'[t]==1};
soustavaPodminek={f1[0]==0,f2[0]==-10};
(*sem napiste reseni: *)

4) Vyřešte soustavu 2 rovnic neznámých x a y s parametry a a b. Vyčíslete řešení pro hodnoty parametrů a = 17 a b = -17. Zobrazte graf závislosti neznámé x na hodnotách parametrů a a b pro -5≤a≤5 a 0≤b≤1, tedy gxraf x(a, b). Popište osy grafu. [3 b]

uloha4={res32x+3(b-y)==5+(E^a),4x+8y+Sin[2b+(Pi/8)]==(π/4)a};

(*sem napiste reseni: *)