Číslicové a analogové obvody
Test č.1

1) Zadefinujte funkci f takovou, že f(x)=tanh((x^2)) a vytiskněte graf této funkce v argumentu  x = t-3 pro 1 ≤ t ≤ 5, tedy y = f(t-3), (libovolně) popište osy a křivka nechť je silná, čárkovaná a zelená. [2 b]

fce[x_]:=Tanh[x^2];
Plot[fce[t-3],{t,1,5},PlotRange->All,PlotStyle->{Dashed,Thick,Green},AxesLabel->{"t","fce(t-3)"}]

2) Vyřešte soustavu rovnic a vypište řešení. Dále pak dosaďte jen druhé řešení (hodnota b je přibližně 1.41) do výrazu vyr.  Hodnotu výrazu vyr po dosazení zobrazte jako desetinné číslo na 15 desetinných míst. [2 b]

uloha2={
1(a^2)+2 b+c==3,
5 a-3 b+2 c==-4,
-21 a+15 c==3
};
vyr=(Sqrt[a+b])+c;
reseni=Solve[uloha2];
dosazeni=vyr/.reseni[[2]]; (*dosazeni do reseni vyraz *)
N[dosazeni,15] (*udela z toho desetinny cislo, smi se 15 nebo 16: 16 vypise patnact mist, obe moznosti jsou povolene*)

3) Vynásobte matici A maticí B a vypište výsledek ve formátu matice jako v zadání. Vypište determinant výsledné matice. Dosaďte do něj y = 1 s použitím pravidla a výslednou funkci jedné proměnné vyneste jako graf pro 0 ≤ x ≤ 2. Popište osy grafu. [3 b]

matA=(({{2x, 4}, {5, 6}}));
matB=(({{3x, 4}, {y, 1}}));
matA*matB//MatrixForm  (*matrixform to rozhazi ze se pak neda pocitat determinant, proto se to pocita jakoby dvakrat*)
matc=(matA*matB)/.{y->1} 
Det[matc]
Plot[matc,{x,0,2},PlotRange->All,AxesLabel->{"x","y"}]

4) Vyřešte soustavu 2 rovnic neznámých x a y s parametry t a u a řešení vypište. Vyčíslete řešení pro hodnoty parametrů t = (π/2) a u = π. Zobrazte graf závislosti neznámé y na hodnotách parametrů t a u pro -10 ≤ t ≤ 10 a 1 ≤ u ≤ 2, tedy graf x(t, u). Popište osy grafu. [3 b]

uloha4={x+u*y==Cos[t],x-y+Sin[2u]==3t};
reseni=Solve[uloha4,{x,y}]
vycisleni=reseni/.{t->Pi/2,u->Pi};
Print["Vycisleni pro t=Pi/2 a u=Pi je x=",x/.vycisleni[[1]],",y=",y/.vycisleni[[1]]];
Plot3D[y/.reseni,{t,-10,10},{u,1,2},PlotRange->All,AxesLabel->{"t","u","y"}]
(*sem napiste reseni: *)