Číslicové a analogové obvody
test č.1 varianta B

1) Zadefinujte funkci g takovou, že g(x)= (1/2)(e^(-((((x-3))^2)/4)))a vytiskněte graf této funkce v argumentu pro -2≤t≤8, tedy y=g(t). Spočtěte funkční hodnoty pro t={-10,-9, ...9,10} (číselné vyjádření) 
[3 b]

ClearAll["Global`*"];
g[x_]=(1/2)(E^(-((((x-3))^2)/4)));
Plot[y=g[t],{t,-2,8}]
hodnoty={t->Table[t,{t,-10,10,1}]};
vycisleni=g[t]/.hodnoty;
N[vycisleni]

2) Vyřešte soustavu rovnic. Dále pak dosaďte řešení do výrazu vyr.  Hodnotu výrazu vyr po dosazení zobrazte v číselné podobě.  [2 b]

Rovnice:

(Subscript[x, 2])+ 5(Subscript[x, 1])+4(Subscript[x, 3])=3
2(Subscript[x, 1])- 10(Subscript[x, 2])+33 (Subscript[x, 3])=-4
-32 (Subscript[x, 1])+4 (Subscript[x, 2])+15 (Subscript[x, 3])=3

ClearAll["Global`*"];
vyr=(Subscript[x, 1])-(Subscript[x, 2])/(Subscript[x, 3]);
rovnice={(Subscript[x, 2])+5(Subscript[x, 1])+4(Subscript[x, 3])==3,2(Subscript[x, 1])-10(Subscript[x, 2])+33(Subscript[x, 3])==-4,-32(Subscript[x, 1])+4(Subscript[x, 2])+15(Subscript[x, 3])==3};
reseni=Solve[rovnice,{(Subscript[x, 1]),(Subscript[x, 2]),(Subscript[x, 3])}]
vysledek=vyr/.reseni[[1]];
N[vysledek]

3) Pro dané počáteční podmínky vyřešte soustavu diferenciálních rovnic. Pro 0<t<2 vytiskněte graf y(t)  a z(t) (do jednoho grafu). Zajistěte, aby nebyl graf useknutý v souřadnici y. [3 b]

z'(t) =-2.a.z(t)ω - y(t)(ω^2)
y'(t) = 3.z(t)
počáteční podmínky y(0)=0, z(0)=1

Řešte pro ω = 5, a = 1

ClearAll["Global`*"];
soustavarovnic={z'[t]==-2a*z[t]ω-y[t](ω^2),y'[t]==3*z[t]};
soustavapodminek={y[0]==0,z[0]==1};
a=1;
ω=5;
vysledek2=NDSolve[{soustavarovnic,soustavapodminek},{y[t],z[t]},{t,0,2}][[1]]
Plot[ {y[t],z[t]}/.vysledek2,{t,0,2}]

4) Spočtěte řádkové součty a sloupcové součty v matici A=(({{5, 2}, {1, 3}})) 
Matici definujte jako vnořený seznam, poté proveďte výpočet . Výsledek uveďte ve formě seznamu. V nápovědě zjistěte co dělá funkce Take, popište a uveďte příklad. [2 b]

matice={{5,2},{1,3}}
senzam={matice[[1,1]]+matice[[1,2]],
matice[[2,1]]+matice[[2,2]],
matice[[1,1]]+matice[[2,1]],
matice[[1,2]]+matice[[2,2]]}
(* funkce Take udává určitých n členů ze seznamu *)
(* příklad :*)Take[{5,4,a,(1/5),-27},{2,5}]