Číslicové a analogové obvody
Test č.1 A

1) Zadefinujte funkci f takovou, že f(x)=log((x^4)) a vytiskněte graf této funkce v argumentu  x=(((sinh(t)))^2) pro -7≤t≤4, (libovolně) popište osy a křivka nechť je silná a bleděmodrá. [2 b]

f[x_]:=Log[10,x^4]; (* Dekadický, dle zadání. *)
Plot[f[(Sinh[t])^2],{t,-7,4},{AxesLabel-> {"x","f(x)"},PlotStyle-> {Thick,LightBlue}}]

(*sem napiste reseni: *)

2) Vyřešte soustavu rovnic. Dále pak dosaďte řešení do výrazu vyr.  Hodnotu výrazu vyr po dosazení zobrazte jako desetinné číslo na 10 desetinných míst. [2 b]

uloha={-(Subscript[x, 2])+2 (Subscript[x, 1])==3,-6 (Subscript[x, 1])+15 (Subscript[x, 2])+2 (Subscript[x, 3])==4,-21 (Subscript[x, 1])+15 (Subscript[x, 3])==5};
vyr=((((Subscript[x, 1])))^2)+((Subscript[x, 2]))-((((Subscript[x, 3])))^2);
res=Solve[uloha][[1]];
N[vyr/.res,11]

(*sem napiste reseni: *)

3) Určete číslo x tak, aby determinant matice (({{3, 12, 8}, {4, x, 5}, {22, 5, 10}})) vyšel 0. [3 b]

matice={{3,12,8},{4,x,5},{22,5,10}};
rce=Det[matice]==0;
Solve[rce][[1]]

(*sem napiste reseni: *)

4) Vyřešte soustavu 2 rovnic neznámých x a y s parametry a a b. Vyčíslete řešení pro hodnoty parametrů a = 3 a b = 1,5. Zobrazte graf závislosti neznámé x na hodnotách parametrů a a b pro -12≤a≤12 a -2≤b≤2, tedy graf x(a, b). Popište osy grafu. [3 b]

uloha4={7b*4x+3y==4+Cos[a],2x-8y+Sin[2b+(Pi/4)]==3.2a};
res=Solve[uloha4,{x,y}][[1]]
rul={a->3,b->1.5};
vycisleni=res/.rul

fceX=x/.res;
Plot3D[fceX,{a,-12,12},{b,-2,2},{AxesLabel-> {a,b,"f(a,b)"}}]

(*sem napiste reseni: *)