Číslicové a analogové obvody
Test č.1, varianta C

1) Zadefinujte funkci f takovou, že f(x)=tanh((Sqrt[2x])) a vytiskněte graf této funkce v argumentu  x=(((t-1))^2) pro -π≤t≤π, tedy y=f((((t-1))^2)), (libovolně) popište osy a křivka nechť je silná a modrá. [2 b]

f[x_]=Tanh[(Sqrt[2x])];
Plot[f[(((t-1))^2)],{t,-π,π},AxesLabel->{x,y},PlotStyle->{Thick,Blue}]

2) Vyřešte soustavu rovnic. Dále pak dosaďte jen první řešení (hodnota a je přibližně -4.39) do výrazu vyr.  Hodnotu výrazu vyr po dosazení zobrazte pomocí funkce N jako desetinné číslo na 10 platných číslic. [2 b]

uloha2={5 a-3 b+2 c==-4,(a^2)+2 c+a==3,-21 a+15 c==3};
vyr=(a^2)+b+(c^2);
rce1=5a-3b+2c==-4;
rce2=(a^2)+2c+a==3;
rce3=-21a+15c==3;
reseni=Solve[{rce1,rce2,rce3},{a,b,c}]
vyr/.reseni[[1]]
N[vyr/.reseni[[1]],10]

3) Sečtěte cosinus (Cos) všech čísel v seznamu uloha3. (cos(1)+cos(0)+cos(π)+...). [3 b]

uloha3={1,0,π,π/6,π-1,π/3,4π/3,π/4,3π/2,π/2,π,-3π/4,-7π/6};
cos=Map[Cos,uloha3]
Apply[Plus,cos]

4) Vyřešte soustavu 2 rovnic neznámých x a y s parametry t a u. Vyčíslete řešení pro hodnoty parametrů t = 2.1 a u = 1.9. Pomocí funkce Plot3D zobrazte graf závislosti neznámé x na hodnotách parametrů t a u pro 0≤t≤4π a 0≤u≤2, tedy graf x(t, u). Popište osy grafu. [3 b]

ClearAll["Global`*"]
uloha4={2x+3u*y==5+Sin[t],4x-8y+Cos[2u+(Pi/4)]==t};
reseni=Solve[uloha4,{x,y}]
vycisleni=reseni/.{t->2.1,u->1.9}
Plot3D[{x/.reseni},{t,0,4π},{u,0,2},AxesLabel->{"x","y","z"}]