# 6. Funkční závislosti, normalizace

Zadání příkladů

## Normalizace, normální formy

### 1. Co to je funkční závislost, mezi čím jsou tyto závislosti

### 2. Mějme základní množinu odvozovacích pravidel - Armstrongovy axiomy

- Vyjmenujte Armstrongovy axiomy
- Mějme relaci R(Ω),nechť {B, X, Y, Z, W} ⊆ Ω. Dokažte na základě platnosti Armstrongových axiomů tato pravidla:

| jestliže | potom lze odvodit |
--- | --- | --- | ---
rozšíření: | X → Y | XZ → YZ | (FZ5)
pseudotranzitivita: | X → Y a WY → Z | XW → Z | (FZ6)
akumulace (pravé strany): | X→YZ a Z→BW | X→YZBW | (FZ7) | využívá se pro sběr do tranzitivního uzávěru

možné řešení

### 3. Tranzitivní uzávěr, klíč

Mějme univerzální relaci R (a, b, c, d, e, f) a množinu funkčních závislostí F = {f→ab, f→e, a→f}

- Spočtěte tranzitivní uzávěr skupiny atributů fc
- Najděte alespoň jeden klíč relace R
- Je množina atributů acdf klíčem relace? Zdůvodněte svůj názor.

možné řešení

### 4. Určení klíčů pomocí nalezení tranzitivních uzávěrů

Mějme relaci R(a, b, c, d, e, f, g) a množinu funkčních závislostí F = {c→de,a→c,e→a,d→b,f→g,c→a}

- Ukažte, zda je funkční závislost e → a v F redundantní či nikoliv.
- Ukažte, zda je funkční závislost c → a v F redundantní či nikoliv.
- Pomocí tranzitivních uzávěrů nalezněte všechny klíče.
- Je schéma ve 3NF? Proč ano, proč ne?
- Není-li schéma ve 3NF proveďte bezztrátovou dekompozici.

možné řešení

### 5. Klíč u relace bez integritních omezení

Mějme relaci R(a, b, c) a množinu funkčních závislostí F = {}

- Najděte klíč.

možné řešení

### 6. 2NF a 3NF, normalizace, dekompozice, bezeztrátovost a pokrytí FZ

Mějme relaci R(a, b, c, d, e), IO: {d→e,b→c}

- Je tato relace ve druhé normální formě? Proč ano, proč ne?
- Je tato relace ve třetí normální formě(3NF)? Proč ano, proč ne?
- Jestliže není, znormalizujte schéma do 3NF.
- Ukažte, zda provedená dekompozice zachovává vlastnost pokrytí původní množiny funkčních závislostí.

možné řešení

### 7. 2NF a 3NF, normalizace

Mějme relaci R(a, b, c, d, e)

- Je tato relace ve druhé normální formě? Proč ano, proč ne?
- Je tato relace ve třetí normální formě(3NF)? Proč ano, proč ne?
- Jestliže není, znormalizujte schéma do 3NF.

možné řešení

### 8. Nalezení kompletní sady klíčů, 3NF, BCNF

Mějme relaci R(a, b, c, d, e), IO: {c → b}

- Prověřte, zda definice klíčů je úplná.
- Je relace ve 3NF?
- Je relace v BCNF?
- Není-li, proveďte normalizaci do BCNF.

možné řešení

### 9. Nalezení kompletní sady klíčů, 3NF, BCNF

Mějme relaci R(a, b, c, d), IO: {bc → a, ab → d, d → c}

- Určete klíče relace.
- Je tato relace ve 3NF? Proč ano, proč ne?
- Je tato relace ve Boyce-Codd normální formě(BCNF)? Proč ano, proč ne?
- Jestliže není, znormalizujte schéma do BCNF.

možné řešení